【題目】如圖，在Rt中，，分別以點A、C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結(jié)AE．

（1）求；（直接寫出結(jié)果）

（2）當AB=3，AC=5時，求的周長．

【答案】（1）∠ADE=90°；

（2）△ABE的周長=7．

【解析】

試題（1）是線段垂直平分線的做法，可得∠ADE=90°

（2）根據(jù)勾股定理可求得BC=4，由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE，所以△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BC=7

試題解析：（1）∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°；

（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，

∵MN是線段AC的垂直平分線，∴AE=CE，

∴△ABE的周長=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，點P和點Q從A點出發(fā)，分別在線段AC和射線AX上運動，且AB＝PQ，當點P運動到AP＝_______________時，△ABC與△QPA全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．

(1)寫出∠DOE的補角；

(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；

(3)試問射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）老師在課上給出了這樣一道題目：如圖（1），等邊△ABC邊長為2，過AB邊上一點P作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點，且AP=CQ，連接PQ交AC于D，求DE的長.

小明同學經(jīng)過認真思考后認為，可以通過過點P作平行線構(gòu)造等邊三角形的方法來解決這個問題.請根據(jù)小明同學的思路直接寫出DE的長.

（2）（類比探究）

老師引導同學繼續(xù)研究：

①等邊△ABC邊長為2，當P為BA的延長線上一點時,作PE⊥CA的延長線于點E ，Q為邊BC上一點，且AP=CQ，連接PQ交AC于D.請你在圖（2）中補全圖形并求DE的長.

②已知等邊△ABC，當P為AB的延長線上一點時,作PE⊥射線AC于點E， Q為哪一個（①BC邊上；②BC的延長線上；③CB的延長線上）一點，且AP=CQ，連接PQ交直線AC于點D，能使得DE的長度保持不變.( 直接寫出答案的編號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；

(2)計算乙隊的平均成績和方差；

(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2bx+c，當x＜2時，y的值隨x的增大而增大，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）
A.b≥﹣1
B.b≤﹣1
C.b≥﹣2
D.b≤﹣2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設E是y軸右側(cè)拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）設P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數(shù)時，這樣的△PAC有幾個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某探險隊的A組由駐地O點出發(fā)，以12km/h的速度前進，同時，B組也由駐地O出發(fā)，以9km/h的速度向另一個方向前進，2h后同時停下來，這時A，B兩組相距30km．

（1）此時，A，B兩組行進的方向成直角嗎？請說明理由；

（2）若A，B兩組仍以原速前進，相向而行，經(jīng)過幾小時后相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了倡導節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定：一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時，則一個月的電費為20元；若超過a千瓦時，則除了交20元外，超過部分每千瓦時要交 元．某宿舍3月份用電80千瓦時，交電費35元；4月份用電45千瓦時，交電費20元．
（1）求a的值；
（2）若該宿舍5月份交電費45元，那么該宿舍當月用電量為多少千瓦時？

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