Question

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點，利用函數(shù)圖象判斷不等式＜kx+b的解集為（ ）

A．或
B．
C．
D．或

Answer 1

【答案】分析：直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點，則利用待定系數(shù)法求得k，b的值，得到函數(shù)的解析式是y=-x-3，得到這個函數(shù)與y=的交點的橫坐標(biāo)，再根據(jù)圖象可以得到不等式＜kx+b的解集．
解答：解：直線y=kx+b經(jīng)過A（-2，-1）和B（-3，0）兩點，
則解得，解得，
因此函數(shù)的解析式是y=-x-3，
這個函數(shù)與y=的交點的橫坐標(biāo)是，
根據(jù)圖象可以得到，不等式＜kx+b的解集為或．
故選D．
點評：本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合．