【題目】如圖，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．將三角尺OCD繞點O按每秒30°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，當第________ 秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．
【答案】5.5或11.5
【解析】根據三角形的內角和定理列式計算即可得解；根據內錯角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據兩直線平行，同旁內角互補解答；作出圖形，然后分兩種情況求出旋轉角，再根據時間=旋轉角+速度計算即可得解.
解：在△CEN中，∠CEN=180°-30°-45°=105°；
∵∠BON=∠N=30°，
∴MN∥BC，
∴∠CEN=180°-∠DCO=180°-45°=135°；
如圖所示，
MN⊥CD時，旋轉角為90+（180°-60°-45°）=165°，
或360°-（60°-45°）=345°，
所以，t=165°+30°=5.5秒，
或t=345°+30°=11.5秒.故答案為：5.5或11.5.
“點睛”本題考查了三角形的內角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，分情況討論。作出圖形是解答此題的關鍵.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了打造區(qū)域中心城市，實現跨越式發(fā)展，我市新區(qū)建設正按投資計劃有序推進．新區(qū)建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3，現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年某縣有1萬名初中和小學生參加全國義務教育質量抽測，為了了解1萬名學生的抽測成績，從中抽取500名學生抽測成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中數據500是（ �。�
A. 總體 B. 個體 C. 一個樣本 D. 樣本容量
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個量角器和一個含30°角的直角三角板放置在一起的示意圖，其中點B在半圓O的直徑DE的延長線上，AB切半圓O于點F，且BC=OE．
（1）求證：DE∥CF；
（2）當OE=2時，若以O，B，F為頂點的三角形與△ABC相似，求OB的長；
（3）若OE=2，移動三角板ABC且使AB邊始終與半圓O相切，直角頂點B在直徑DE的延長線上移動，求出點B移動的最大距離．
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