精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，∠AOB＝60°，C是BO延長線上一點，OC＝12cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t＝_____s時，△POQ是等腰三角形．

【答案】或10

【解析】

根據等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時；（2）當點P在CO的延長線上時．分別列式計算即可求．

解：分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時，

設t時后△POQ是等腰三角形，

有OP＝OC﹣CP＝OQ，

即10﹣2x＝x，

解得，x＝s；

（2）當點P在CO的延長線上時，此時經過CO時的時間已用5s，

當△POQ是等腰三角形時，∵∠POQ＝60°，

∴△POQ是等邊三角形，

∴OP＝OQ，

即2（x﹣5）＝x，

解得，x＝10s

故答案為s或10s．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】等角轉化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數．

（1）閱讀并補充下面的推理過程

解：過點A作ED∥BC，

∴∠B＝∠EAB，∠C＝　 　（　 　）

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°

∴∠B+∠BAC+∠C＝180°

從上面的推理過程中，我們發(fā)現平行線具有“等角轉化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決．

（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數（提示：過點C作CF∥AB）；

（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側，∠ADC＝80°，點B在點A的左側，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，并解決有關問題

我們知道：

|a|＝

現在我們可以用這一結論來化解含有絕對值的代數式

如化簡代數式|x+1|+|x﹣2|時，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分別求得x＝﹣1和x＝2（稱﹣1，2分別為|x+1|和|x﹣2|的零點值）

在實數范圍內，零點值x＝﹣1和x＝2可將全體實數分成不重復且不遺漏的如下三種情況：

（1）x＜﹣1（2）﹣1≤x＜2（3）x≥2

從而化簡代數式|x+1|+|x﹣2|，可分以下三種情況

（1）x＜﹣1時，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1

（2）﹣1≤x＜2時，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3

（3）x≥2時，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1

通過以上閱讀，請你解決以下問題

（1）化簡代數式|x+2|+|x﹣4|

（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF＝DC，AB∥DE，AB＝DE.

求證：(1) △ABC≌△DEF；

(2)BC∥EF.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】楊老師為了了解所教班級學生課后復習的具體情況，對本班部分學生進行了一個月的跟蹤調查，然后將調查結果分成四類：A：優(yōu)秀；B：良好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調查中，楊老師一共調查了　 　名學生，其中C類女生有　 　名，D類男生有　 　名；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

（3）在此次調查中，小平屬于D類．為了進步，她請楊老師從被調查的A類學生中隨機選取一位同學，和她進行“一幫一”的課后互助學習．請求出所選的同學恰好是一位女同學的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）在直線l上找一點P，使PB′+PC的長最短；

（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點M在小正方形的頂點上．這樣的點M共有　 　個．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍牙音箱，每臺進價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：（銷售收入=銷售單價×銷售數量）

銷售時段

銷售數量

銷售收入

甲種型號

乙種型號

第一周

3臺

7臺

2160元

第二周

5臺

14臺

4020元

求甲、乙兩種型號藍牙音箱的銷售單價．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義：在一個三角形中，如果一個角的度數是另一個角度數的3倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”．如：三個內角分別為105°，40°，35°的三角形是“和諧三角形”

概念理解：如圖1，∠MON=60°，在射線OM上找一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O，B重合）

（1）∠ABO的度數為______，△AOB______（填“是”或“不是”）“和諧三角形”；

（2）若∠ACB=80°，求證：△AOC是“和諧三角形”．

應用拓展：（3）如圖2，點D在△ABC的邊AB上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取點F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“和諧三角形”，求∠B的度數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某自動化車間計劃生產480個零件，當生產任務完成一半時，停止生產進行自動化程序軟件升級，用時20分鐘，恢復生產后工作效率比原來提高了，結果完成任務時比原計劃提前了40分鐘，求軟件升級后每小時生產多少個零件？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案