Question

如圖，已知直線CD與⊙O相切于點C，AB為直徑，若∠BCD=40°，則∠ABC的大小等于    度．

Answer 1

【答案】分析：根據弦切角定理得∠A=∠BCD=40°，再根據AB是直徑，可知∠ACB=90°，進而可求出∠ABC=50°．
解答：解：連接AC，
根據直線CD與⊙O相切于點C，
則根據弦切角定理得到∠A=∠BCD=40°，
根據AB是直徑，
因而∠ACB=90°，
因而∠ABC=50°．
點評：本題綜合運用了切線的性質定理，直徑所對的圓周角是直角，以及弦切角定理．