Question

1．已知（a-$\sqrt{2}$+1）²與$\sqrt{b-2}$互為相反數(shù)，則$\sqrt{{a}^}$的值為$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得a、b的值，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由（a-$\sqrt{2}$+1）²與$\sqrt{b-2}$互為相反數(shù)，得
（a-$\sqrt{2}$+1）²+$\sqrt{b-2}$=0，
a-$\sqrt{2}$+1=0，b-2=0．
解得a=$\sqrt{2}$-1，b=2．
$\sqrt{{a}^}$=$\sqrt{（\sqrt{2}-1）^{2}}$=$\sqrt{2}$-1．
故答案為：$\sqrt{2}$-1．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出a、b的值是解題關(guān)鍵，注意$\sqrt{{a}^{2}}$=a≥0．