設數(shù)學公式，t取何值時，代數(shù)式20x2+41xy+20y2的值為2001．

解：∵x==2t+1-2，y==2t+1+2，
∴20x2+41xy+20y2=20（x+y）2+xy=20×（2t+1-2+2t+1+2）2+1=20（4t+2）2+1=320t2+320t+81
根據(jù)題意可得，320t2+320t+81=2001，
整理得，t2+t-6=0，
解得，t=2或-3（不合題意，舍去）．
∴t=2時，代數(shù)式20x2+41xy+20y2的值為2001．
分析：把x、y的值化簡，再把20x2+41xy+20y2寫成20（x+y）2+xy的形式，代入計算即可．
點評：此題考查分母有理化和代數(shù)式求值，把代數(shù)式變形可使運算簡便．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設x=
t+1
-
t
t+1
+
t
，y=
t+1
+
t
t+1
-
t
，t取何值時，代數(shù)式20x2+41xy+20y2的值為2001．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）4×（-3）2-15÷（-3）-50；
（2）50°24′×3+98°12′25″÷5
（3）化簡關(guān)于x的代數(shù)式（2x2+x）-[kx2-（3x2-x+1）]．當k取何值時，代數(shù)式的值是常數(shù)．
（4）已知A=3b2-2a2，B=ab-2b2-a2．求A-2B的值，其中a=2，b=-
12
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設x=
t+1
-
t
t+1
+
t
，y=
t+1
+
t
t+1
-
t
，t取何值時，代數(shù)式20x2+41xy+20y2的值為2001．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設，，取何值時，代數(shù)式的值為2001.

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