如圖，在△ABC中，EF∥BC，
AE
EB
=
1
2
，S梯形EBCF=8，求S△ABC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：由EF∥BC，可知△AEF∽△ABC，由相似三角形的性質(zhì)可知
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，設(shè)S△ABC=x，則S△AEF=x-8，列出比例式求解即可．
解答：解：∵
AE
EB
=
1
2
，∴
AE
AB
=
1
3
．
∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，
∴
S△AEF
S△ABC
=（
AE
AB
）2=（
1
3
）2=
1
9
，
設(shè)S△ABC=x，則S△AEF=x-8，
∴
x-8
x
=
1
9
，
解得x=9．
故答案為：9．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是由平行得三角形相似，利用相似三角形的性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
34
×
8
÷
62
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圖（1）是一個正六邊形ABCDEF，使線段BC、FE的長增加相等的數(shù)，得圖（2），將圖（1）中的點A、D分別向兩邊拉長相等的量，得圖（3）．那么圖（1）與圖（2）相似嗎？圖（1）與圖（3）相似嗎？圖（2）與圖（3）呢？為什么？

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如圖，是正方體的一個表面展開圖，在下列給出的備用圖的基礎(chǔ)上再分別畫出4個不同的正方體的展開面圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3
7
(3x-6)=
2
5
(2x-4)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知D為線段AB的中點，線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使得BC=3cm．則線段AC=
 
cm，DC=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC，分別與AB、AC交于點D、E．
（1）指出圖中所有的等腰三角形．
（2）求證：BD+CE=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為獎勵校園合作學(xué)習(xí)之星，某校學(xué)生會準(zhǔn)備在某商店購買A，B兩種文具作為獎品，已知一件A種文具的單價比B種文具的單價便宜5元，而用300元買A種文具的件數(shù)是用200元買B種文具的件數(shù)的2倍．
（1）求A種文具的單價；
（2）根據(jù)需要，學(xué)生會準(zhǔn)備在該商店購買A，B兩種文具共200件，其中A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的3倍．為了節(jié)約經(jīng)費，應(yīng)購買A，B兩種文具各多少件？使用經(jīng)費最少為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本3元，售價4元，年銷售量20萬件，為獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗，設(shè)廣告費x萬元，做廣告后的年銷售量是原銷售量的y倍，且y與x的關(guān)系y=
3
10
x+1(0＜x≤1)
-
1
10
x2+
7
10
x+
7
10
(1＜x≤3)
19
10
(x＞3)
．
（1）試比較廣告費分別為0.5萬元和2.5萬元時，產(chǎn)品銷售售量的大小；
（2）如果把利潤看成是銷售總額減去成本試寫出利潤s（萬元）與廣告費x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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同步練習(xí)冊答案