【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,ACB=90°,點D、E在AB上,將ACD、BCE分別沿CD、CE翻折,點A、B分別落在點A′、B′的位置,再將A′CDB′CE分別沿A′C、B′C翻折,點D與點E恰好重合于點O,則A′OB′的度數(shù)是( )

A.90° B.120° C.135° D.150°

【答案】B

【解析】

試題分析:如圖所示,延長CO到F,由翻折的性質(zhì)可知:A′CF=,CA′O=DA′O=A=45°,OB′C=CB′E=ECB=45°,最后利用三角形外角的性質(zhì)可求得A′OB′的度數(shù).

解:如圖所示:延長CO到F.

AB=BCACB=90°

∴∠A=B=45°

由翻折的性質(zhì)可知:A′CF=,CA′O=DA′O=A=45°,OB′C=CB′E=ECB=45°

∴∠A′CB′=A′CF+B′CF==30°.

∴∠A′OB′=A′CB′+CA′O+OB′C=30°+45°+45°=120°

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB=AC,添加下列條件,不能使ABE≌△ACD的是( )

A.B=C B.AEB=ADC C.AE=AD D.BE=DC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A(﹣2,3)、B(4,3)、C(﹣1,﹣3).

(1)求點C到x軸的距離;

(2)分別求ABC的三邊長;

(3)點P在y軸上,當(dāng)ABP的面積為6時,請直接寫出點P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下,則說明A′O′B′=AOB的依據(jù)是( )

A.(S.S.S.) B.(S.A.S.) C.(A.S.A.) D.(A.A.S.)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC≌△ADE,則,AB= ,E= .若BAE=120°,BAD=40°,則BAC=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列語句中,不是命題的是(

A. 銳角小于鈍角 B. 作∠A的平分線

C. 對頂角相等 D. 同角的補角相等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時,在它北偏東30°、西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C.

(1)仿照表示燈塔方位的方法,分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB,OC(不寫作法);

(2)若圖中有一艘漁船D,且AOD的補角是它的余角的3倍,畫出表示漁船D方向的射線OD,則漁船D在貨輪O的 (寫出方位角)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OF平分∠AOE,OF⊥CD,垂足為O

1)若∠AOE=120°,求∠BOD的度數(shù);

2)寫出圖中所有與∠AOD互補的角:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,線段AB=12cm,延長AB到點C,使BC=AB,點D是BC中點,點E是AD中點.

(1)根據(jù)題意,補全圖形;

(2)求DE的長;

(3)若動點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度向點C運動,到達點C停止運動,點Q從點C出發(fā),以2cm/s的速度向點A運動,到達點A停止運動,若運動時間為ts,當(dāng)t為何值時,PQ=3cm?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案