Question

已知：一組數據-1，x，1，2，0的平均數是0，這組數據的方差是

2

．

Answer 1

分析：首先根據平均數公式求得x的值，然后根據平方差公式即可求解．

解答：解：根據平均數公式得：

1

5

（-1+x+1+2+0）=0，解得：x=-2．
方差S²=

1

5

[（-1）²+（-2）²+1²+2²+0²]=2．
故答案是：2．

點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．