Question

如圖，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D₁，∠ABD₁與∠ACD₁的角平分線交于點D₂，依此類推，∠ABD₄與∠ACD₄的角平分線交于點D₅，則∠BD₅C的度數(shù)是________．∠BD_nC的度數(shù)是________．

Answer 1

56°    52°+
分析：先一次一次的分析找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律類推即可求得．
解答：在△ABC中，∵∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點D₁，
∴∠BD₁C=180°-=180°-=180°-64°，
第2次作一次角平分線之后，∠BD₂C=180°--×=180-60-32°，
按次規(guī)律類推，可得∠BD₅C的度數(shù)是180°--×-××-×××-××××=52°+=56°，
∠BD_nC的度數(shù)是52°+．
∴∠BD₅C的度數(shù)是56°，∠BD_nC的度數(shù)是52°+．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．