Question

一張5米長(zhǎng)的梯子AB靠在墻上，梯子的底部B離墻角C有3米，如果梯子的頂部A下滑1米，問梯子的底部B向外滑出多少米？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：由于墻、梯子、地面正好構(gòu)成直角三角形，所以利用勾股定理解答即可．

解答：解：在Rt△ABC中，
根據(jù)勾股定理AB²=AC²+BC²，可以求得：
AC=

AB2-BC2

=

52-32

=4（米），
現(xiàn)梯子的頂部滑下1米，即EC=4-1=3（米），且EF=AB=5米，
所以在Rt△EFC中，CF=

AB2-CE2

=

52-32

=4（米），
所以梯子的底部向外滑出的距離為：BF=CF-BC=1米．
答：梯子的底部B向外滑出1米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，找出題目中隱含的直角三角形是解題的關(guān)鍵．