7.若4a2+12a+m2是一個完全平方式,則m=±3.

分析 完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2,這里首末兩項是2a和m這兩個數(shù)的平方,那么中間一項為加上或減去2a和m積的2倍,即可求出.

解答 解:中間一項為加上或減去2a和m積的2倍,
故4m=12,
解得:m=3,
所以m=±3
故答案為:±3.

點評 本題是完全平方公式的應(yīng)用,兩數(shù)的平方和,再加上或減去它們積的2倍,就構(gòu)成了一個完全平方式.注意積的2倍的符號,避免漏解.

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(2)該城市政府設(shè)計方案時,考慮可由每個公司單獨做,也可以由兩個公司合作建成,在建設(shè)過程中,政府需要派5名工程師到建筑工地里進行指導(dǎo),建筑公司負擔(dān)每人每月3000元的生活補貼費.你幫助該城市政府選擇一種既省時又省錢的建設(shè)方案,并說明理由.(用方程解決問題)

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