Question

（本題滿分6分）

如圖是一個(gè)路障的縱截面和汽車越過路障時(shí)的底盤示意圖，O₁、O₂分別是車輪的軸心，M是線段O₁O₂的中點(diǎn)（軸心距的中點(diǎn)），兩車輪的半徑相等．經(jīng)驗(yàn)告訴人們，只要中點(diǎn)M不被P點(diǎn)托住（俗稱托底盤，對(duì)汽車很有危害！），線段O₁O₂上的其它點(diǎn)就不會(huì)被P點(diǎn)托住，汽車就可順利通過．否則，就要通過其他方式通過．（1）若某種汽車的車輪半徑為50cm, 軸心距O₁O₂為400cm. 通過計(jì)算說明,當(dāng)∠APB等于多少度時(shí)，汽車恰好能通過斜坡？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)sin14.48º≈0.25，cos14.48º

≈0.97）（2）當(dāng)∠APB=120°時(shí)，通過計(jì)算說明要使汽車安全通過，車輪半徑與軸心距O₁O₂的比應(yīng)符合什么條件？．

 

Answer 1

【答案】

 

又因?yàn)椋瑂in14.48º≈0.25，，所以，∠錯(cuò)誤！未找到引用源。MC =14.48º，

所以，∠APB=180°-14.48º-14.48º=151.04 º≈151.0 º；    ………………3分

（2）當(dāng)∠APB=120°時(shí)，要使汽車安全通過，則有∠錯(cuò)誤！未找到引用源。MC =30º，………………4分

所以，錯(cuò)誤！未找到引用源。= sin30º=錯(cuò)誤！未找到引用源。，所以，錯(cuò)誤！未找到引用源。M=2錯(cuò)誤！未找到引用源。C，所以，O₁O₂=4錯(cuò)誤！未找到引用源。C，即錯(cuò)誤！未找到引用源。=錯(cuò)誤！未找到引用源。，………5分

故當(dāng)∠APB=120°時(shí)，要使汽車安全通過，車輪半徑與軸心距O₁O₂的比應(yīng)至少為1：4。…6分

【解析】略