已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．求證：．

 

【答案】

∵DE⊥AC，BF⊥AC，

∴∠DEC=∠AFB=90°，

在Rt△DEC和Rt△BFA中，DE=BF，AB=CD，

∴Rt△DEC≌Rt△BFA，

∴∠C=∠A，

∴AB∥CD．

【解析】由DE⊥AC，BF⊥AC得到∠DEC=∠AFB=90°，根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL即可證出Rt△DEC≌Rt△BFA，得到∠C=∠A，根據(jù)平行線的判定即可推出AB∥CD．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點，
求證：∠B＝∠E．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年河北宣化二中八年級上學期期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：福建省仙游縣2013屆第二教研區(qū)八年級考試數(shù)學卷 題型：選擇題

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點，

求證：∠B＝∠E．

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆福建省仙游縣第二教研片八年級上學期期末聯(lián)考數(shù)學卷 題型：解答題

(8分)已知：如圖，AB＝AE，BC＝ED，AF⊥CD且F是CD的中點，

求證：∠B＝∠E．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案