如圖，AD是△ABC中BC邊上的高，且∠B=30°，∠C=45°，CD=2．求BC的長．
分析：先在Rt△ACD中，運用正切函數(shù)的定義得出AD=CD=2，然后在Rt△ABD中，運用正切函數(shù)的定義得出BD=2
3
，則根據(jù)BC=BD+CD即可求解．
解答：解：∵AD是△ABC中BC邊上的高，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90．
在Rt△ACD中，
∵tanC=
AD
CD
=
AD
2
=tan45°=1，
∴AD=2．
在Rt△ABD中，
∵tanB=
AD
BD
=
2
BD
=tan30°=
3
3
，
∴BD=2
3
．
∴BC=BD+CD=2
3
+2，
即BC的長為2
3
+2．
點評：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）

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同步練習(xí)冊答案