如圖所示，已知三角形ABC的面積為1，且BD=
1
2
DC，AF=
1
2
FD，CE=
1
2
EF．求三角形DEF的面積．
精英家教網(wǎng)
∵CE=
1
2
EF，
∴EF=2CE
又△DEF與△DCF有共同的頂點(diǎn)D，且底邊EF，CF在同一條直線上，
∴
S△DEF
S△DCF
=
EF
CF
=
2
3
．
EF：CF=2：3，
同理，△DCF與△DCA有共同的頂點(diǎn)C，且底邊DF，DA在同一條直線上，由已知DF：DA=2：3，
∴
S△DCF 
S△DCA
=
2
3
．
同樣，
S△DCA
S△BCA
=
2
3
．
∴三角形DEF的面積=
2
3
S△DCF=
2
3
?
2
3
S△DCA=
2
3
?
2
3
?
2
3
S△BCA=
8
27
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知三角形ABC的面積為1，且BD=
1
2
DC，AF=
1
2
FD，CE=
1
2
EF．求三角形DEF的面積．

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[     ]
A. 90°    
B. 135°    
C. 270°    
D. 315°

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同步練習(xí)冊(cè)答案