如圖，已知AD平分∠EAC，且AD∥BC，則△ABC一定是
等腰
等腰
三角形．
分析：先根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EAD=∠DAC，從而推出∠B=∠C，等角對等邊所以AB=AC．從而判定△ABC的形狀．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
∴△ABC是等腰三角形．
故答案為：等腰．
點評：此題主要考查了等腰三角形的判定及平行線的性質(zhì)，重點考查學生對等腰三角形的判定的理解及運用，屬于基礎(chǔ)證明，難度不算很大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，則DE的長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD平分△ABC的外角∠CAE，∠ACB=130°，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC．則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案