【題目】在一只不透明的布袋中裝有紅球 3 個、黃球 1 個,這些球除顏色外都相同,均勻搖勻.
(1)從布袋中一次摸出 1 個球,計算“摸出的球恰是黃球”的概率;
(2)從布袋中一次摸出 2 個球,計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率(用“ 畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程).
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【題目】如圖,在平行四邊形中,平分,交于點,且,延長與的延長線交于點,連接,連接.下列結(jié)論中:①;②是等邊角形:③;④;⑤.其中正確的是( )
A.②③⑤B.①④⑤C.①②③D.①②④
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,AB=AC=10,線段BC在軸上,BC=12,點B的坐標為(﹣3,0),線段AB交y軸于點E,過A作AD⊥BC于D,動點P從原點出發(fā),以每秒3個單位的速度沿x軸向右運動,設運動的時間為t秒.
(1)點E的坐標為( , );
(2)當△BPE是等腰三角形時,求t的值;
(3)若點P運動的同時,△ABC以B為位似中心向右放大,且點C向右運動的速度為每秒2個單位,△ABC放大的同時高AD也隨之放大,當以EP為直徑的圓與動線段AD所在直線相切,求t的值和此時C點的坐標.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分線AE交CD于E,連結(jié)BE,且BE也平分∠ABC,則以下的命題中正確的個數(shù)是( )
①BC+AD=AB ; ②E為CD中點
③∠AEB=90°; ④S△ABE=S四邊形ABCD
A.1B.2C.3D.4
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【題目】(1)問題解決:如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=α,∠BCD=180°﹣α,BD平分∠ABC.
①如圖1,若α=90°,根據(jù)教材中一個重要性質(zhì)直接可得AD=CD,這個性質(zhì)是 ;
②在圖2中,求證:AD=CD;
(2)拓展探究:根據(jù)(1)的解題經(jīng)驗,請解決如下問題:如圖3,在等腰△ABC中,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求證BD+AD=BC.
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【題目】如圖,修公路遇到一座山,于是要修一條隧道.為了加快施工進度,想在小山的另一側(cè)同時施工.為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上,設想過C點作直線AB的垂線L,過點B作一直線(在山的旁邊經(jīng)過),與L相交于D點,經(jīng)測量∠ABD=135°,BD=800米,求直線L上距離D點多遠的C處開挖?(≈1.414,精確到1米)
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后,再把△ABC沿射線平移至△FEG,DF、FG相交于點H.
(1)判斷線段DE、FG的位置關系,并說明理由;
(2)連結(jié)CG,求證:四邊形CBEG是正方形.
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【題目】綜合與實踐:
如圖1,中,,于點,且;如圖2,在圖1的基礎上,動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動,同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動,當其中一點到達終點時另外一點也隨之停止運動,設點運動的時間為秒.
(1)求的長;
(2)當的其中一邊與平行時(與不重合),求的值;
(3)點在線段上運動的過程中,是否存在以為腰的是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1在平面直角坐標系中,⊙O1與x軸切于A(﹣3,0)與y軸交于B、C兩點,BC=8,連AB.
(1)求證:∠ABO1=∠ABO;
(2)求AB的長;
(3)如圖2,過A、B兩點作⊙O2與y軸的正半軸交于M,與O1B的延長線交于N,當⊙O2的大小變化時,得出下列兩個結(jié)論:①BM﹣BN的值不變;②BM+BN的值不變.其中有且只有一個結(jié)論正確,請判斷正確結(jié)論并證明.
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