【題目】勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中早有記載，如圖①，以直角三角形的各邊為邊向外作等邊三角形，再把較小的兩個(gè)等邊三角形按如圖②的方式放置在最大等邊三角形內(nèi)．若知道圖②中陰影部分的面積，則一定能求出圖②中（ ）

A.最大等邊三角形與直角三角形面積的和B.最大等邊三角形的面積

C.較小兩個(gè)等邊三角形重疊部分的面積D.直角三角形的面積

【答案】C

【解析】

設(shè)三個(gè)等邊三角形的面積分別為S1、S2、S3，則有S1+S2=S3，利用三角形面積的和與差可得結(jié)論．

解：如圖，以直角三角形的三邊為邊向外作等邊三角形，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則有S1+S2=S3，
∴S1+S2+S陰影=S3+S△EFG，
∴S陰影=S△EFG，
即知道圖②中陰影部分的面積，則一定能求出圖②中較小兩個(gè)等邊三角形重疊部分的面積，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】城有肥料，城有肥料.現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往、兩鄉(xiāng)，鄉(xiāng)需要肥料240t，鄉(xiāng)需要肥料，其運(yùn)往、兩鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)如下表：

兩城/兩鄉(xiāng)

C/(元/)

D/(元/)

20

24

15

17

設(shè)從城運(yùn)往鄉(xiāng)的肥料為，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元，從城運(yùn)往兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)為元

(1)分別寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；

(2)試比較、兩城總運(yùn)費(fèi)的大��；

(3)若城的總運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)4800元，怎樣調(diào)運(yùn)使兩城總費(fèi)用的和最少?并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m ，1）和B （1，）．

（1）填空：一次函數(shù)的解析式為　 　，反比例函數(shù)的解析式為　 　；

（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AP，BP．當(dāng)△ABP是直角三角形時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今，不少人在購(gòu)買家具時(shí)追求簡(jiǎn)約大氣的風(fēng)格，圖1所示的是一款非常暢銷的簡(jiǎn)約落地收納鏡，其支架的形狀固定不變，鏡面可隨意調(diào)節(jié)，圖2所示的是其側(cè)面示意圖，其中為鏡面，為放置物品的收納架，為等長(zhǎng)的支架，為水平地面，已知，．(結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：)

（1）求支架頂點(diǎn)到地面的距離．

（2）如圖3，將鏡面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)求此時(shí)收納鏡頂部端點(diǎn)到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)《N家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：九年級(jí)男生坐位體前屈達(dá)到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達(dá)到13.8厘米至17.7厘米為良好；達(dá)到-0.2厘米至13.7厘米為及格；達(dá)到-0.3厘米及以下為不及格，某校為了了解九年級(jí)男生的身體柔韌性情況，從該校九年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了20%的學(xué)生進(jìn)行坐位體前屈測(cè)試，并把測(cè)試結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息不完整），請(qǐng)根據(jù)所給信息解答下列問(wèn)題．

某校九年級(jí)若干男生坐位體前屈成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

成績(jī)（厘米）

等級(jí)

人數(shù)

≥17.8

優(yōu)秀

13.8~17.7

良好

0.2~13.7

及格

15

≤-0.3

不及格

（1）求參加本次坐位體前屈測(cè)試的人數(shù)；

（2）求a，b，c的值；

（3）試估計(jì)該年級(jí)男生中坐位體前屈成績(jī)不低于13.8厘米的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班舉行跳繩比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完善．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有______名；

（2）在扇影統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____，表示D等級(jí)的扇形的圓心角為____度；

（3）先決定從本次比賽獲得B等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加學(xué)校的游園活動(dòng)，已知B等級(jí)學(xué)生中男生有2名，其他均為女生，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生給好是一名男生一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，已知，，，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，有下列結(jié)論：①；②；③；④若，則點(diǎn)到的距離為．則其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為研究學(xué)生的課余愛(ài)好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、上網(wǎng)等四個(gè)方面調(diào)查了若干學(xué)生的興趣愛(ài)好；并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次研究中，一共調(diào)查了___________名學(xué)生；若該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)全校愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的學(xué)生共有___________名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算閱讀部分圓心角是多少度；

（3）若該校九年級(jí)愛(ài)好閱讀的學(xué)生有150人，估計(jì)九年級(jí)有多少學(xué)生？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線，沿軸正方向向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的新直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求新直線的函數(shù)表達(dá)式．

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