Question

圖(1)是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖(2)、圖(3)這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層……第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s，解答下列問題:

n	1	2	3	4	…
s	1	3			…

（1）按要求填表：

（2）寫出n=10時(shí)，s=________；

（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；

（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一函數(shù)圖像上嗎？如果在某一函數(shù)的圖像上，求s與n間的關(guān)系.

 

Answer 1

【答案】

（1）6，10；（2）55；（3）略；（4）S=n²+n

【解析】

試題分析：仔細(xì)分析圖形的特征再結(jié)合小正方體的數(shù)目依次分析各小題即可得到結(jié)果.

（1）當(dāng)n=3時(shí)，S=6，當(dāng)n=4時(shí)，S=10；

（2）當(dāng)n=10時(shí)，s=1+2+3+4+…+10=55；

（3）作圖略；

（4）s=1+2+3+4+…+n=n²+n.

考點(diǎn)：找規(guī)律-圖形的變化

點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的指導(dǎo)思想，因而找規(guī)律問題在中考中極為常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，一般難度較大.