Question

圓錐的地面半徑為10cm．它的展開圖扇形半徑為30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是（　�。�

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)得到圓錐的展開圖扇形的弧長(zhǎng)=2π•10，然后根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)公式l=

nπR

180

計(jì)算即可求出n．

解答：解：設(shè)圓錐的展開圖扇形的圓心角的度數(shù)為n．
∵圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=2π•10=20π，
∴圓錐的展開圖扇形的弧長(zhǎng)=20π，
∴20π=

n•π•30

180

，
∴n=120．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形的弧長(zhǎng)，母線長(zhǎng)等于扇形的半徑．也考查了扇形的弧長(zhǎng)公式．