【題目】如圖△ABC中，點D是邊AB的中點，CE∥AB，且AB=2CE，連結(jié)BE、CD。

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）用無刻度的直尺畫出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫圖痕跡)

【答案】（1）證明見解析 （2）答案見解析

【解析】

（1）利用線段中點的定義可證得AB=2BD，再結(jié)合已知證明BD=CE，然后利用有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得結(jié)論；

（2）連接DE交BC于點G ，連接AG，利用平行四邊形的對角線互相平分，可得點G時BC的中點，利用三角形的中線的定義，可知AG是中線.

（1）解： ∵點D是邊AB的中點，

∴AB=2BD，

∵AB=2CE，

∴BD=CE；

∵CE∥AB

∴四邊形BECD是平行四邊形。

（2）解： 連接DE交BC于點G ，連接AG，

∵四邊形BECD是平行四邊形，

∴BG=CG，

∴AG是△ABC的BC邊上的中線，

即AG就是所求作的圖形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），一平面直角坐標第xOy中，直線與y軸相交于點A，與反比例函數(shù)（x>0)的圖像相交于點B（m,2)

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若將直線向上平移4個單位長度后與y軸交于點C，求ΔABC的面積；

（3）如圖（2）將直線向上平移，與反比例函數(shù)的圖像交于點D，連接DA,DB.若

ΔABC的面積為3，求平移后直線的表達式。

圖（1） 圖（2）

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E為⊙O上的兩個點，延長AD至C，使∠CBD=∠BED.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）當點E為弧AD的中點且∠BED=30°時，⊙O半徑為2，求DF的長度.

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【題目】若八個數(shù)據(jù)x1， x2， x3， ……x8， 的平均數(shù)為8，方差為1，增加一個數(shù)據(jù)8后所得的九個數(shù)據(jù)x1， x2， x3， …x8；8的平均數(shù)________8，方差為S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①2a+b=0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④8a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王達和李力是八(2)班運動素質(zhì)最好的兩位同學，為了選出一名同學參加全校的體育運動大寒，班主任針對學校要測試的五個項目，對兩位同學進行相應(yīng)的測試(成績：分)，結(jié)果如下：

姓名

力量

速度

耐力

柔韌

靈敏

王達

60

75

100

90

75

李力

70

90

80

80

80

根據(jù)以上測試結(jié)果解答下列問題：

（1）補充完成下表：

姓名

平均成績(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

方差(分2)

王達

80

75

75

190

李力

（2）任選一個角度分析推選哪位同學參加學校的比賽比較合適?并說明理由；

（3）若按力量：速度：耐力：柔韌：靈敏=1：2：3：3：1的比例折合成綜合分數(shù)，推選得分同學參加比賽，請通過計算說明應(yīng)推選哪位同學去參賽。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元.設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為（為非負整數(shù)）.

（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁數(shù)（頁）

5

10

20

30

…

甲復(fù)印店收費（元）

2

…

乙復(fù)印店收費（元）

…

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費元，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由.

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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布直方圖 調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量是 ， , ；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；

（4）該校共有人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù).

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