如圖是某小區(qū)的兩座高樓，小明乘坐觀光電梯在C處測(cè)得另一大樓頂部A的仰角為37°，電梯下降10m到D處時(shí)，又測(cè)得其底部B的俯角為48°．已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請(qǐng)幫小明求出兩座高樓間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈數(shù)學(xué)公式，tan37°≈數(shù)學(xué)公式，sin48°≈數(shù)學(xué)公式，tan48°≈數(shù)學(xué)公式）．

解：設(shè)兩座高樓間的距離為x，
在Rt△ACE中，
AE=CEtan37°，即AE=x•tan37°；
同理在Rt△DBF中，
BF=x•tan48°，
∵AE+BF+EF=30×2.8，EF=10
∴AE+BF=74，即x•tan37°+x•tan48°=74，即x（+）=74，
解得x=40米．
答：兩座高樓間的距離為40米．
分析：先設(shè)兩座高樓間的距離為x，在Rt△ACE中，由銳角三角函數(shù)的定義可知，AE=CEtan37°，即AE=x•tan37°；同理在Rt△DBF中，BF=x•tan48°，再由AE+BF+EF=30×2.8，EF=10即可得出AE+BF的值，進(jìn)而得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意設(shè)出兩層樓之間的距離，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安慶二模）如圖是某小區(qū)的兩座高樓，小明乘坐觀光電梯在C處測(cè)得另一大樓頂部A的仰角為37°，電梯下降10m到D處時(shí)，又測(cè)得其底部B的俯角為48°．已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請(qǐng)幫小明求出兩座高樓間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
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，sin48°≈
7
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，tan48°≈
11
10
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為某小區(qū)的兩幢10層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層的高度為3m，兩樓間的距離AC=30m．假設(shè)某一時(shí)刻甲樓AB落在乙樓的影子長(zhǎng)為EC，太陽光線與水平線的夾角為α，且在這一時(shí)段內(nèi)α每小時(shí)增加10°．
（1）當(dāng)α=30°時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層？
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，問：幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖是某圓錐的兩種視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該圓錐的側(cè)面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省安慶市中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是某小區(qū)的兩座高樓，小明乘坐觀光電梯在C處測(cè)得另一大樓頂部A的仰角為37°，電梯下降10m到D處時(shí)，又測(cè)得其底部B的俯角為48°．已知兩座樓都為30層，每層高約2.8m，請(qǐng)幫小明求出兩座高樓間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，tan37°≈，sin48°≈，tan48°≈）．

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