(河北省2003年中考試題)如圖1所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖．經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖2所示的形狀，但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著．張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開(kāi)墾荒地面積一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計(jì)出修路方案(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)．

圖1

　　(1)寫出設(shè)計(jì)方案，并在圖2中畫出相應(yīng)的圖形；

圖2

　　(2)說(shuō)明設(shè)計(jì)方案理由．

 

答案：
解析：

　　(1)畫法如圖：連結(jié)EC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥EC，交CM于點(diǎn)F，連結(jié)EF，EF即為所求直路的位置．

　　(2)理由：設(shè)EF交CD于點(diǎn)H，則S△ECF=S△ECD，S△HCF=S△EDH，S五邊形ABCDE=S五邊形ABCFE，S五邊形EDCMN=S四邊形EFMN．

 


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　　(河北省2003年中考試題)已知x=2+，y=2-，求(x+)·(y+)的值．

 

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(河北省2003年中考試題)如圖所示，這是圓桌正上方的燈泡(看作一個(gè)點(diǎn))發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圖形)的示意圖．已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米．若燈泡距離地面3米，則地面上陰影部分的面積為  (　)

　　A．0.36π平方米　　　　　　　　　B．0.811π平方米

　　C．2π平方米　　　　　　　　　　D．3.24π平方米

 

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　　(河北省2003年中考試題)某高科技發(fā)展公司投資500萬(wàn)元，成功研制出一種市場(chǎng)需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬(wàn)元進(jìn)行批量生產(chǎn)．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元．在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)定為100元時(shí)，年銷售量為20萬(wàn)件；銷售單價(jià)每增加10元，年銷售量將減少1萬(wàn)件．設(shè)銷售單價(jià)為x(元)，年銷售量為y(萬(wàn)件)，年獲利(年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資)為z(萬(wàn)元)．

　　(1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；

　　(2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)；

　　(3)計(jì)算銷售單價(jià)為160元時(shí)的年獲利，并說(shuō)明同樣的年獲利，銷售單價(jià)還可以定為多少元？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬(wàn)件？

　　(4)公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于1130萬(wàn)元．請(qǐng)你借助函數(shù)的大致圖象說(shuō)明，第二年的銷售單價(jià)x(元)應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？

 

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