Question

請(qǐng)借助數(shù)軸求解：甲、乙兩人分別開(kāi)車(chē)從武漢出發(fā)到某風(fēng)景區(qū)游玩，途中要經(jīng)過(guò)一個(gè)高速公路收費(fèi)站和一個(gè)休息站．當(dāng)乙到達(dá)收費(fèi)站時(shí)，甲才出發(fā)；當(dāng)甲經(jīng)過(guò)收費(fèi)站半小時(shí)后得知乙已經(jīng)到達(dá)休息站，此時(shí)乙已經(jīng)走了全程的

1

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；當(dāng)甲到達(dá)休息站時(shí)，乙離風(fēng)景區(qū)只有

1

3

的路程．已知甲、乙兩車(chē)始終保持60千米/時(shí)的速度行駛，途中也沒(méi)有休息，問(wèn)甲比乙晚出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：假設(shè)收費(fèi)站離休息站距離B千米、休息站離終點(diǎn)距離2A千米、起點(diǎn)到收費(fèi)站距離C千米，根據(jù)根據(jù)“乙到達(dá)收費(fèi)站時(shí)，甲才出發(fā)；當(dāng)甲經(jīng)過(guò)收費(fèi)站半小時(shí)后得知乙已經(jīng)到達(dá)休息站”，可得（B-C）=60×0.5=30，由于C+B=A，根據(jù)“當(dāng)甲到達(dá)休息站時(shí)，乙離風(fēng)景區(qū)只有

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的路程”，可得B-30=A-

2

3

A，聯(lián)立可得A，B，C的值，進(jìn)一步即可求解．

解答：解：如圖：

設(shè)收費(fèi)站離休息站距離B千米、休息站離終點(diǎn)距離2A千米、起點(diǎn)到收費(fèi)站距離C千米；
根據(jù)“乙到達(dá)收費(fèi)站時(shí)，甲才出發(fā)；當(dāng)甲經(jīng)過(guò)收費(fèi)站半小時(shí)后得知乙已經(jīng)到達(dá)休息站”
可得（B-C）=60×0.5=30，
C=B-30，
∵C+B=A，
∴2B-30=A，
根據(jù)“當(dāng)甲到達(dá)休息站時(shí)，乙離風(fēng)景區(qū)只有1/3的路程”
可得B-30=A-

2

3

A=

1

3

A=

1

3

（2B-30），
3B-90=2B-30，
B=60，
A=90，
C=A-B=90-60=30，
甲比乙晚出發(fā)時(shí)間=

30

60

=0.5（小時(shí)）．
答：甲比乙晚出發(fā)0.5小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解答此類題目的關(guān)鍵是畫(huà)出數(shù)軸，根據(jù)數(shù)形結(jié)合解題．