Question

同學(xué)們都知道，|3-（-2）|表示3與-2之差的絕對(duì)值，它在數(shù)軸上的意義是表示3的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)之間的距離．
試探索：
（1）求|3-（-2）|=______．
（2）式子|x+3|在數(shù)軸上的意義是______．
（3）找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x-2|=5這樣的整數(shù)是______．

Answer 1

解：（1）|3-（-2）|=|5|=5．

（2）式子|x+3|在數(shù)軸上的意義是：表示x的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)之間的距離．

（3））∵|x+3|表示x與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，|x-2|表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，
而-3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離為2-（-3）=5，|x+3|+|x-2|=5，
∴-3≤x≤2．
∴使得|x+3|+|x-2|=5這樣的整數(shù)是-3，-2，-1，0，1，2．
分析：（1）根據(jù)3與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離為5得到答案；
（2）把|x+3|變形為|x-（-3）|，而|x-（-3）|表示x與-3之差的絕對(duì)值；
（3）由于|x+3|表示x與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，|x-2|表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離，而|x+3|+|x-2|=5，則x表示的點(diǎn)在-3與2表示的點(diǎn)之間．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了數(shù)軸．