Question

下列方程沒有實數(shù)根的個數(shù)是
（1）（2）（3）（4）x²-3x+5=0．

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

B
分析：（1）、（2）是無理方程，（3）是分式方程，（4）是一元二次方程，分別根據(jù)其解法，解答、判斷即可．
解答：（1）由得，
∵≥0，
∴≥1；
∴方程沒有實數(shù)根；
（2）由得，
兩邊平方、整理得，x²-x-3=0，
解得，x=，
經(jīng)檢驗x=是增根，舍去；
∴方程實數(shù)根是x=；
（3）由得，
方程有意義則，x+1≠0，x≠-1，
解得，x=1，
∴方程有實數(shù)根；
（4）x²-3x+5=0，
∵△=9-20=-11＜0，
∴方程沒有實數(shù)根；
綜上，方程沒有實數(shù)根的個數(shù)是2．
故選B．
點評：本題考查了無理方程、分式方程及一元二次方程的解法，解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，在變形時要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法，用乘方法來解無理方程，往往會產(chǎn)生增根，應(yīng)注意驗根．