在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形，叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形．例如，圖N4­8中的一次函數(shù)的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形．

(1)求函數(shù)y＝－x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；

(2)若函數(shù)y＝－x＋b(b為常數(shù))的坐標(biāo)三角形周長為16，求此三角形的面積．

圖N4­8


解：(1) ∵ 直線y＝－x＋3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，

∴函數(shù)y＝－x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長分別為3,4,5.

(2) 直線y＝－x＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b)，

當(dāng)b>0時(shí)，b＋b＋b＝16，得b＝4.

此時(shí)，坐標(biāo)三角形面積為；

當(dāng)b<0時(shí)，－b－b－b＝16，得b＝－4，此時(shí)，坐標(biāo)三角形面積為.

綜上所述，當(dāng)函數(shù)y＝－x＋b的坐標(biāo)三角形周長為16時(shí)，面積為.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖6­5­14，將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3 cm的矩形紙帶邊沿上，另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，則三角板最大邊的長為(　　)

A．3 cm  B. 6 cm  C．3  cm  D．6  cm

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如圖N2­12，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x－3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè))．

(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)B坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)M是線段BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線EF平行y軸交x軸于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)E.求ME長的最大值；

(3)試探究當(dāng)ME取最大值時(shí)，在拋物線上、x軸下方是否存在點(diǎn)P，使以M，F，B，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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如圖N4­1，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點(diǎn)， ∠CDE＝150°，則∠C為(　　)

A．120°  B．150° 

C．135°  D．110°

        

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關(guān)于x的方程＝1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是______________．

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某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測試中取得滿意的成績，在鍛煉一個(gè)月后，學(xué)校對九年級一班的45名學(xué)生進(jìn)行測試，成績?nèi)缦卤恚?/p>

跳遠(yuǎn)成績（cm）

160

170

180

190

200

220

人數(shù)

3

9

6

9

15

3

這些運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（  ）

A． 190,200        B．9,9          C．15,9        D．185,200

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


世界最長的跨海大橋——杭州灣跨海大橋總造價(jià)為32.48億元人民幣，32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為              。(結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B，當(dāng)y1＞y2時(shí)的變量x的取值范圍是（     ）

A、x＞1    B、-1＜x＜0    C、-1＜x＜0或x＞1    D、x＜-1或0＜x＜1

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于點(diǎn)A、B，M是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OM。

（1）       當(dāng)M為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，求△OMB的面積；

（2）       當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上，△OMB的面積為10時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）       當(dāng)點(diǎn)M在直線AB的下方且在拋物線對稱軸的右側(cè)，M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△OMB的面積最大；

    

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