Question

（1998•南京）在下列方程中，有實(shí)數(shù)根的方程是（　�。�

• A．3x²-x+1=0
• B．

  x+1

  =-x
• C．x+

  1

  x

  =0
• D．

  x-2

  x2-2x

  =0

Answer 1

分析：判斷方程有無(wú)實(shí)數(shù)解，就是看方程的解是否有滿足方程的左右兩邊相等的實(shí)數(shù)．

解答：解：A、△=b²-4ac=1-12=-11＜0，此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；
B、

x+1≥0 -x≥0

，解得：-1≤x≤0，不等式組有解集，即原方程有實(shí)數(shù)解；故選項(xiàng)符合題意；
C、去分母得：x²+1=0，△=b²-4ac=0-4=-4＜0此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)不合題意；
D、化簡(jiǎn)分式方程后，求得x=0或2，檢驗(yàn)后，為增根，原分式方程無(wú)解，故此選項(xiàng)不合題意．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方程是否有實(shí)數(shù)解，關(guān)鍵是掌握：
1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根；
2、分式方程要驗(yàn)根．