Question

在△ABC中：
（1）若∠A=40°，∠B=∠C，則∠C=

70°

．
（2）若∠A=40°，∠B-∠C=20°，則∠C=

60°

．
（3）若∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，則∠C=

80°

，∠A=

50°

．
（4）若∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C=

100°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°可得∠C=（180°-40°）÷2=70°‘
（2）根據(jù)∠A=40°可得∠B+∠C=180°-40°=140°，再根據(jù)∠B-∠C=20°可以算出∠C的度數(shù)；
（3）由三角形內(nèi)角和可得∠C=180°-100°=80°，再由∠C=2∠A，可得∠A的度數(shù)；
（4）設(shè)∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得x+3x+5x=180，再解出x的值，進(jìn)而算出∠C即可．

解答：解：（1）∠C=（180°-40°）÷2=70°；

（2）∵∠A=40°，
∴∠B+∠C=180°-40°=140°，
∵∠B-∠C=20°，
∴∠C+20°+∠C=140°，
解得：∠C=60°；

（3）∵∠A+∠B=100°，
∴∠C=180°-100°=80°，
∵∠C=2∠A，
∴∠A=50°；

（4）∵∠A：∠B：∠C=1：3：5，
∴設(shè)∠A=x°，∠B=3x°，∠C=5x°，
x+3x+5x=180，
解得x=20，
∠C=5×20°=100°，

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．