Question

用長為100cm的鐵絲制成一個矩形，其面積為625cm²，那么這個矩形的對角線長為

 

cm（結果有根號的保留根號）．

Answer 1

分析：根據題意可先設出矩形的長是x，則寬為（

100

2

-x）cm，根據矩形的面積即可列出方程，求得矩形的長和寬．再利用勾股定理求出矩形的對角線即可．

解答：解：設矩形的長為xcm，寬為（

100

2

-x）cm．
故x（

100

2

-x）=625，故求出x₁=x₂=25．
所以對角線長為

252+252

=25

2

cm．

點評：本題的難度不大，重點是利用一元二次方程先求出矩形的長與寬，然后再求出對角線．