Question

菱形的周長(zhǎng)為40cm，其中一個(gè)內(nèi)角為120°，較短的對(duì)角線的長(zhǎng)為

1. A.
   10cm
2. B.
   5cm
3. C.
   8.66cm
4. D.
   17.32cm

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AB=BC=CD=DA，∠BAC=∠BAD，再由∠BAD=120°，可以證出△ABC是等邊三角形，即可得到AC=AB，再由周長(zhǎng)為40cm，可求出較短的對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，如圖所示：
∵菱形的周長(zhǎng)為40cm，
∴AB+CB+CD+DA=40cm，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA=10（cm），∠BAC=∠BAD，
∵∠BAD=120°，
∴∠BAC=×120°=60°，
∴△ABC是等邊三角形（有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形），
∴AC=AB=10cm．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)，證出△ABC是等邊三角形．