Question

14．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{bx-ay=7}\end{array}\right.$與方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=-9}\\{x-2y=5}\end{array}\right.$有相同的解，求a，b的值．

Answer 1

分析 由于這兩個方程組的解相同，所以可以把這兩個方程組中的第一個方程聯(lián)立再組成一個新的方程組，然后求出x、y的解，把求出的解代入另外兩個方程，得到關于a，b的方程組，即可求出a、b的值．

解答 解：由于兩個方程組的解相同，
所以解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=3}\\{x-2y=5}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入方程：bx-ay=7與ax+by=-9中得：
$\left\{\begin{array}{l}{3b+a=7}\\{3a-b=-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=3}\end{array}\right.$．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解，解題關鍵是根據(jù)兩個方程組的解相同，可列出新的方程組求解．再把x和y的值代入求出a和b的值．