A. | 3 | B. | 4 | C. | 2√5 | D. | 12√1313 |
分析 過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E,設(shè)CD=x,則BD=8-x,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CDBD=ACAB,求得CD=3,求得S△ABD=12AB•DE=12×10×3=15,由勾股定理得到AD=√AC2+CD2=3√5,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.
解答 解:過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E,
設(shè)CD=x,則BD=8-x,
∵AD平分∠BAC,
∴CDBD=ACAB,即x8−x=610,
∴x=3,
∴CD=3,
∴S△ABD=12AB•DE=12×10×3=15,
∵AD=√AC2+CD2=3√5,
設(shè)BD到AD的距離是h,
∴S△ABD=12AD•h,
∴h=2√5.
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì),三角形的面積公式,三角形的角平分線定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.
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A. | 90 | B. | 180 | C. | 270 | D. | 540 |
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A. | 0個(gè) | B. | 1個(gè) | C. | 2個(gè) | D. | 3個(gè) |
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