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17.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,AD平分∠BAC,則點(diǎn)B到AD的距離是( �。�
A.3B.4C.25D.121313

分析 過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E,設(shè)CD=x,則BD=8-x,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CDBD=ACAB,求得CD=3,求得S△ABD=12AB•DE=12×10×3=15,由勾股定理得到AD=AC2+CD2=35,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

解答 解:過點(diǎn)D作DE⊥AB交AB于E,
設(shè)CD=x,則BD=8-x,
∵AD平分∠BAC,
CDBD=ACAB,即x8x=610,
∴x=3,
∴CD=3,
∴S△ABD=12AB•DE=12×10×3=15,
∵AD=AC2+CD2=35
設(shè)BD到AD的距離是h,
∴S△ABD=12AD•h,
∴h=25
故選C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì),三角形的面積公式,三角形的角平分線定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7.解方程:
(1)2x-23(x+3)=-x+3        
(2)3y141=5y76

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8.(1)計(jì)算:312213+48÷23
(2)先化簡(jiǎn),再求值:2a1+a24a+4a21÷a2a+1,其中a=1+2

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5.如圖,∠AOB=90°,OA=OB,OP是∠AOB內(nèi)可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的一條射線,分別過點(diǎn)A、B作AE⊥OP、BF⊥OP,垂足分別為點(diǎn)E、F,假設(shè)OP從OB出發(fā),繞著點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到OA(OP不與OB、OA重合),轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為α.
(1)當(dāng)0°<α<45°時(shí),線段AE、BF、EF的長(zhǎng)度有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
(2)當(dāng)45°<α<90°時(shí),線段AE、BF、EF的長(zhǎng)度又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?

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12.已知線段AB∥CD,直線EF∥AB,若點(diǎn)P在直線EF上,連接PA、PC.
(1)如圖1,直線EF在線段AB、CD之間,點(diǎn)P在中間位置時(shí),寫出∠A、∠C、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖2,直線EF在線段AB、CD之間,點(diǎn)P在偏左位置時(shí),寫出∠A、∠C、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,直線EF在線段AB上方,點(diǎn)P在偏左位置時(shí),寫出∠PAB、∠PCD、∠APC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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2.一個(gè)正方體的體積是16cm3,另一正方體的體積是這個(gè)正方體體積的4倍,求另一個(gè)正方體的表面積.

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9.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5、12、13,與其相似的三角形的最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)為39,那么較大的三角形的面積為( �。�
A.90B.180C.270D.540

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6.計(jì)算:
(1)(-2)2-23-(230+|-3|
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7.下列四個(gè)圖形能圍成棱柱的有幾個(gè)( �。�
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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