14．已知4+$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是a，4-$\sqrt{5}$的小數(shù)部分是b，求（a+b）2015的值．

分析 先估算出$\sqrt{5}$的大小，然后求得a、b的值，最后利用二次根式的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵4＜5＜9，
∴2$＜\sqrt{5}$＜3，-3$＜-\sqrt{5}$＜-2，
∴1$＜4-\sqrt{5}$＜2，
∴a=$\sqrt{5}$-2，b=4$-\sqrt{5}$-1=3$-\sqrt{5}$，
∴（a+b）2=${（\sqrt{5}-2+3-\sqrt{5}）}^{2}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法解得a、b的值是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．一組數(shù)據(jù)5，2，x，6，4的平均數(shù)是4，這組數(shù)據(jù)的方差是2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．實(shí)數(shù)a、b、c滿足等式a+2=b+$\sqrt{3}$=14-c，求|a-b|+$\sqrt{a+c}$+b+c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．分別用代入消元法和加減消元法解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+z=9}\\{3x+2y-2z=4}\\{2x-4y-z=9}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．填空：
（1）（-a2）3÷（-a2）=a4；
（2）（ab）5÷（ab）3=a2b2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知a2+b2-4a+6b+13=0，求ab的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．因?yàn)棣械恼麛?shù)部分是3，所以π的小數(shù)部分可表示為π-3．按此方法，那么$\sqrt{3}$的小數(shù)部分可表示為$\sqrt{3}$-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若x2+x-1=0（x＞0），且x5=a+b$\sqrt{5}$，這里a，b是有理數(shù)，則a+b=-3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在同一平面內(nèi)∠ABC=45°，過點(diǎn)B的直線l⊥BC，點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)

（1）如圖1，連接PC交AB于點(diǎn)Q，若BP=2，BC=3，求$\frac{PQ}{CQ}$的值．
（2）如圖2，連接PC交AB于點(diǎn)Q，過點(diǎn)B作BD⊥PC于點(diǎn)D，當(dāng)∠BPC=3∠C時(shí)，判斷線段BD與線段CQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，過點(diǎn)C作BC的垂線交BA于點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CH⊥CP，并使CH=CP，連接AH交射線BC于點(diǎn)I．當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí)，若AC=m，BI=n，線段BP的長(zhǎng)度為2|m-n|（直接用m、n表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案