11．已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關(guān)系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，則△ABC是等邊三角形．

分析 先把原式化為完全平方的形式再求解．

解答 解：∵原式=a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c．
故△ABC是等邊三角形．
故答案為：等邊．

點(diǎn)評(píng) 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式因式分解是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　�。�
A．（-2）-3與23B．（-2）-2與2-2C．-33與（-$\frac{1}{3}$）3D．（-3）-3與（$\frac{1}{3}$）3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）解方程：x2-4x-3=0                
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}x-3（x-2）≤4\\ \frac{1+2x}{3}＞x-1\end{array}$并將解集在數(shù)軸上表示出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在一幅矩形地毯ABCD的四周鑲有寬度都是1米的花邊．設(shè)矩形地毯AB邊長(zhǎng)為x米，鑲有花邊后，整個(gè)地毯EFGH中FG邊長(zhǎng)為y米．
（1）若原地毯ABCD的周長(zhǎng)為18米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）在（1）的條件下，當(dāng)整個(gè)地毯EFGH的面積是40平方米，且AB＜BC時(shí)，AB的長(zhǎng)為多少米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．判斷下列命題是真命題還有假命題．如果是真命題，請(qǐng)證明，如果是假命題，請(qǐng)舉出反例．
（1）兩個(gè)銳角的和是鈍角；
（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上．若BC=2$\sqrt{3}$，∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．閱讀下面材料，并解答下列各題：
在形如ab=N的式子中，我們已經(jīng)研究過兩種情況：
①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；
②已知b和N，求a，這是開方運(yùn)算；
現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算．
定義：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記著b=logaN．
例如：因?yàn)?3=8，所以log28=3；因?yàn)?-3=$\frac{1}{8}$，所以log2$\frac{1}{8}$=-3．
（1）根據(jù)定義計(jì)算：
①log381=4；②log33=1；③log31=0；
④如果logx16=4，那么x=2．
（2）設(shè)ax=M，ay=N，則logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴l(xiāng)ogaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN
這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：
logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+logaM3+…+logaMn（其中M1、M2、M3、…、Mn均為正數(shù)，a＞0，a≠1）
loga$\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a≠1，M、N均為正數(shù)）．仿照上面說明方法，任選一空試說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$（-3{）^{2016}}•（\frac{1}{3}{）^{2015}}$=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長(zhǎng)是$\sqrt{6}+\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案