Question

（1）計算：|-5|-2cos60°-

9

+（

1

2

）^-1
（2）解分式方程：

3

2x-4

-

x

x-2

=

1

2

        
（3）解方程：3x（x-2）=2（2-x）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,實數(shù)的運算,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）根據(jù)絕對值的意義，特殊角的三角函數(shù)值，算術(shù)平方根的意義，負整數(shù)指數(shù)冪的意義可得原式=5-2×

1

2

-3+2，再計算即可；
（2）觀察可得最簡公分母為2（x-2），方程兩邊同乘最簡公分母，可將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；
（3）先移項，使方程的右邊化為零，再將方程的左邊分解為兩個一次因式的乘積，令每個因式分別為零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．

解答：解：|-5|-2cos60°-

9

+（

1

2

）^-1
=5-2×

1

2

-3+2
=5-1-3+2
=3；

（2）方程兩邊同乘2（x-2），
得3-2x=x-2，
解得：x=

5

3

，
將x=

5

3

代入2（x-2）≠0，
所以x=

5

3

是方程的解；

（3）3x（x-2）=2（2-x），
3x（x-2）-2（2-x）=0，
（x-2）（3x+2）=0，
x-2=0或3x+2=0，
x₁=2，x₂=-

2

3

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法，實數(shù)的運算，分式方程的解法，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．