如圖6，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F(xiàn)在BC上，AF=DE，BE=CF. 求證：∠A=∠D．

 

證明略

解析:證明：∵BE=CF

∴BE+EF=CF+EF

即BF=CE  ……………………………………………………………………1分

∵AB⊥CB，DC⊥CB

∴△ABF、△DCE都是直角三角形  ………………………………………2分

在Rt△ABF和Rt△DCE中

  …………………………………………………………………4分

∴Rt△ABF≌Rt△DCE…………………………………………………………5分

∴∠A=∠D………………………………………………………………………6分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•西青區(qū)一模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為θ （0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
（Ⅰ）如圖①，當AB∥CB′時，設A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形；
（Ⅱ）如圖②，連接AA′、BB′，設△ACA′和△BCB′的面積分別為S1、S2．求證：S1：S2=1：3；
（Ⅲ）如圖③，設AC的中點為E，A′B′的中點為P，AC=a，連接EP．求當θ為何值時，EP的長度最大，并寫出EP的最大值 （直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖6，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F(xiàn)在BC上，AF=DE，BE="CF." 求證：∠A=∠D．

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如圖6，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F(xiàn)在BC上，AF=DE，BE="CF." 求證：∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年江蘇省姜堰市初一第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖6，AB⊥CB，DC⊥CB，E，F(xiàn)在BC上，AF=DE，BE=CF. 求證：∠A=∠D．

 

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