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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．

（1）求證：△ABE≌△CAD；

（2）求∠PBQ的度數．

【答案】（1）見解析；（2）30o

【解析】試題分析：（1）由等邊三角形的性質可得AB=AC，∠BAC=∠C=60°，然后利用“邊角邊”即可證明兩三角形；
（2）由SAS可得△ABE≌△CAD，進而得出對應角相等，再通過角之間的轉化即可求解∠BPD的度數，進而求得結論．

試題解析：

∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=AC，∠BAC=∠C=60°，
在△ABE與△CAD中，

∴△ABE≌△CAD（SAS）；
（2）由（1）知△ABE≌△CAD，
∴∠ABE=∠CAD，
∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°．
∴∠PBQ=90°-∠BPQ=30°．

練習冊系列答案
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(1)、求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元;

(2)、如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數量不少于桂味數量的兩倍，請設計一種購買方案，使所需總費用最低.

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（2）求C點對應的數；

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