Question

如圖，有一艘漁船在捕魚作業(yè)時出現故障，急需搶修，調度中心通知附近兩個小島A、B上的觀測點進行觀測，從A島測得漁船在南偏東37°方向C處，B島在南偏東66°方向，從B島測得漁船在正西方向，已知兩個小島間的距離是72海里，A島上維修船的速度為每小時20海里，B島上維修船的速度為每小時28.8海里，為及時趕到維修，問調度中心應該派遣哪個島上的維修船？

(參考數據：cos37°≈0.8，sin37°≈0.6，sin66°≈0.9，cos66°≈0.4)

Answer 1

答案：
解析：

解：作AD⊥BC的延長線于點D，在Rt△ADB中， 　　AD＝AB·cos∠BAD＝72×cos66°＝72×0.4＝28.8(海里) 　　BD＝AB·sin∠BAD＝72×sin66°＝72×0.9＝64.8(海里)． 　　在Rt△ADC中，(海里)． 　　CD＝AC·sin∠CAD＝36×sin37°＝36×0.6＝21.6(海里)． 　　BC＝BD－CD＝64.8－21.6＝43.2(海里)． 　　A島上維修船需要時間(小時)． 　　B島上維修船需要時間(小時)． 　　∵＜，∴調度中心應該派遣B島上的維修船．