Question

計算：
（1）(-

b2

2a

)÷(-

b

a2

)3÷(

1

ab

)3；
（2）(

a2-b2

b

)2÷(a2+ab)2•(

ab

b-a

)2；
（3）

a+2

a2-2a+1

•

a2-4a+4

a+1

÷

a2-4

a2-1

；
（4）

x2-1

x2+2x+1

÷

2x2-2

4x2+8x+4

÷(x-1)2．

Answer 1

分析：（1）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
（2）原式先計算乘方運算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
（3）原式利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
（4）原式先計算乘方運算，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=-

b2

2a

×（-

a6

b3

）×a³b³=

1

2

a⁸b²；

（2）原式=

(a+b)2(a-b)2

b2

•

1

a2(a+b)2

•

a2b2

(a-b)2

=1；

（3）原式=

a+2

(a-1)2

•

(a-2)2

a+1

•

(a+1)(a-1)

(a+2)(a-2)

=

a-2

a-1

；

（4）原式=

(x+1)(x-1)

(x+1)2

•

4(x+1)2

2(x+1)(x-1)

•

1

(x-1)2

=

2

(x-1)2

．

點評：此題考查了分式的乘除法，分式乘除法的關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．