Question

觀察下列三角形數(shù)陣：

				1
			2		3
		4		5		6
	7		8		9		10
11		12		13		14		15
				…	…

則第50行的最后一個(gè)數(shù)是（ ）
A．1225
B．1260
C．1270
D．1275

Answer 1

【答案】分析：觀察三角形數(shù)陣：要求的第50行的最后一個(gè)數(shù)是構(gòu)成三角形一個(gè)邊的一列數(shù)1，3，6，10，15，…的第50個(gè)數(shù)，再觀察1，3，6，10，15，…這列數(shù)，找出規(guī)律求出第50個(gè)數(shù)，即第50行的最后一個(gè)數(shù)．
解答：解：要求的第50行的最后一個(gè)數(shù)是：
三角形數(shù)陣中1，3，6，10，15，…這列數(shù)的第50個(gè)數(shù)．
1，3，6，10，15，…中，
1=×1×（1+1）
3=×2×（2+1）
6=×3×（3+1）
10=×4×（4+1）
15=×5×（5+1）
…
由此可得到第n個(gè)數(shù)表示為：n（n+1）．
因此第50個(gè)數(shù)為：×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一個(gè)數(shù)是1275．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生分析判斷問題和觀察歸納問題的能力．解答此題的關(guān)鍵是明確要求的第50行的最后一個(gè)數(shù)是構(gòu)成三角形一個(gè)邊的一列數(shù)1，3，6，10，15，…的第50個(gè)數(shù)．