Question

10．下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²-2x-3=0
• B． x²-x+1=0
• C． x²+2x+1=0
• D． x²=1

Answer 1

分析 分別找出一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b、常數(shù)項(xiàng)c，再利用一元二次方程根的判別式（△=b²-4ac）判斷方程的根的情況．

解答 解：A、a=1，b=-2，c=-3，b²-4ac=4+12=16＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a=1，b=-1，c=1，b²-4ac=1-4=-3＜0，沒有實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；
C、a=1，b=2，c=1，b²-4ac=4-4=0，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a=1，b=0，c=-1，b²-4ac=4＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了根的判別式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．