【題目】可以用如下方法求方程x2-2x-2=0的實數(shù)根的范圍:利用函數(shù)y=x2-2x-2的圖象可知,當(dāng)x=0時,y<0,當(dāng)x=-1時,y>0,所以方程有一個根在-1和0之間.
(1)參考上面的方法,求方程x2-2x-2=0的另一個根在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間;
(2)若方程x2-2x+c=0有一個根在0和1之間,求c的取值范圍.
【答案】(1)方程的另一個根在2和3之間;(2)0<c<1.
【解析】
(1) 分別計算出x=2和x=3時x2-2x-2的值即可得出答案;
(2)由函數(shù)y=x2-2x+c的圖象的對稱軸為直線x=1,及根據(jù)方程x2-2x+c=0有一個根在0和1之間可知:函數(shù)圖像與y軸交于正半軸,x=1時,y<0,列出不等式組,解不等式組即可.
解:(1)利用函數(shù)y=x2-2x-2的圖象可知,
當(dāng)x=2時,y<0,當(dāng)x=3時,y>0,
所以方程的另一個根在2和3之間;
(2)函數(shù)y=x2-2x+c的圖象的對稱軸為直線x=1,
由題意,得
解得0<c<1.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為⊙O上一點,點C在直徑BA的延長線上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求證:CD2=CACB;
(2)求證:CD是⊙O的切線;
(3)過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E,若BC=12,tan∠CDA=,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在下列(邊長為1)的網(wǎng)格中,已知的三個頂點,,在格點上,請分別按不同要求在網(wǎng)格中描出一個格點,并寫出點的坐標(biāo).
(1)將繞點順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后所得的三角形,點旋轉(zhuǎn)后落點為.
(2)經(jīng)過,,三點有一條拋物線,請找到點,使點也落在這條拋物線上.
(3)經(jīng)過,,三點有一個圓,請找到一個橫坐標(biāo)為2的點,使點也落在這個圓上.
(1)點的坐標(biāo)為( , )
(2)點的坐標(biāo)為( , )/span>
(3)點的坐標(biāo)為( , )
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點,邊BO在x軸的負半軸上,AC長為,若將邊AC平移至A'C'處,此時A'坐標(biāo)為(-4,2),分別連接A'B,C'O,反比例函數(shù)y=的圖象與四邊形A'BOC'對角線A'O交于D點,連接BD,則當(dāng)BD取得最小值時,k的值是______ .
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,以x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A(-1,0),點B,與y軸交于點C(0,-3),作直線BC.點P是拋物線的對稱軸上的一個動點,P點到x軸和直線BC的距離分別為PD、PE.
(1)求拋物線解析式;
(2)當(dāng)P點運動過程中滿足PE=PD時,求此時點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,從點B處沿著直線BC的垂線翻折PE得到FE',當(dāng)點F在拋物線上時,求點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O.AB為⊙O的直徑,BC=3,AB=5,D、E分別是邊AB、BC上的兩個動點(不與端點A、B、C重合),將△BDE沿DE折疊,點B的對應(yīng)點B′恰好落在線段AC上(包含端點A、C),若△ADB′為等腰三角形,則AD的長為___.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=-(x-a)(x-4)(a<0)與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C,點D為拋物線的頂點.
(1)若D點坐標(biāo)為(),求拋物線的解析式和點C的坐標(biāo);
(2)若點M為拋物線對稱軸上一點,且點M的縱坐標(biāo)為a,點N為拋物線在x軸上方一點,若以C、B、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形時,求a的值;
(3)直線y=2x+b與(1)中的拋物線交于點D、E(如圖2),將(1)中的拋物線沿著該直線方向進行平移,平移后拋物線的頂點為D′,與直線的另一個交點為E′,與x軸的交點為B′,在平移的過程中,求D′E′的長度;當(dāng)∠E′D′B′=90°時,求點B′的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,用尺規(guī)作圖的方法作出射線AD和直線EF,設(shè)AD交EF于點O,連結(jié)BE、OC.下列結(jié)論中,不一定成立的是( 。
A.AE⊥BEB.EF平分∠AEBC.OA=OCD.AB=BE+EC
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