Question

如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，請?zhí)顚慉E∥PF的理由．
解：因為∠BAP+∠APD=180°

 

∠APC+∠APD=180°

 

所以∠BAP=∠APC

 

又∠1=∠2

 

所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2

 

即∠EAP=∠APF
所以AE∥PF

 

．

Answer 1

考點：平行線的判定

專題：

分析：首先證明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2利用等式的性質可得∠EAP=∠APF，再根據內錯角相等，兩直線平行可得AE∥PF．

解答：解：因為∠BAP+∠APD=180°，（已知）
∠APC+∠APD=180°，（鄰補角定義）
所以∠BAP=∠APC，（同角的補角相等）
又∠1=∠2，（已知）
所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（等式的性質）
即∠EAP=∠APF，
所以AE∥PF，（內錯角相等，兩直線平行）．
故答案為：（已知）、（鄰補角的意義）、（同角的補角相等）、（已知）、（等式性質）、（內錯角相等，兩直線平行）．

點評：此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握內錯角相等，兩直線平行．