Question

如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，請(qǐng)?zhí)顚慉E∥PF的理由．
解：因?yàn)椤螧AP+∠APD=180°

 

∠APC+∠APD=180°

 

所以∠BAP=∠APC

 

又∠1=∠2

 

所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2

 

即∠EAP=∠APF
所以AE∥PF

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定

專題：

分析：首先證明∠BAP=∠APC，再由∠1=∠2利用等式的性質(zhì)可得∠EAP=∠APF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AE∥PF．

解答：解：因?yàn)椤螧AP+∠APD=180°，（已知）
∠APC+∠APD=180°，（鄰補(bǔ)角定義）
所以∠BAP=∠APC，（同角的補(bǔ)角相等）
又∠1=∠2，（已知）
所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2，（等式的性質(zhì)）
即∠EAP=∠APF，
所以AE∥PF，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為：（已知）、（鄰補(bǔ)角的意義）、（同角的補(bǔ)角相等）、（已知）、（等式性質(zhì)）、（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．