如圖，已知點E在△ABC的邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，且AD平分∠BAC．

    求證：AC⊥BC

證明：連結OD

     ∵⊙O與BC相切于點D   ∴OD⊥BC   ……2分

   又∵ OD=OA   ∴∠1=∠2             ……3分

     ∵AD平分∠BAC  

      ∴∠1=∠3      ……4分

     ∴∠2=∠3       ……5分

     ∴OD∥AC        ……6分

     ∴AC⊥BC  

練習冊系列答案
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16、附加題：如圖，已知點P在△ABC內任一點，試說明∠A與∠P的大小關系．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知點E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D，∠B=30°．求證：
（1）AD平分∠BAC；
（2）若BD=3
3
，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D、E，求證：OB=OC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點C在以AB為直徑的⊙O上，點D在AB的延長線上，∠BCD=∠A，過點C作CE⊥AB于E，CE=8，cosD=
4
5
，則AC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知點C在線段AB的中點，點D、E在線段AB的同側，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．

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