Question

如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度數(shù)為（     ）

A．20º

B．25º

C．30º

D．35º

Answer 1

C

解析試題分析：依題意得出AE=AB=AD，∠ADE=50°，又因?yàn)椤螧=80°故可推出∠ADC=100°，∠CDE=∠ADC-∠ADE，從而求解．
解：∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°，
∴AE=AB=AD，
在三角形AED中，AE=AD，∠DAE=80°，
∴∠ADE=50°，
又∵∠B=80°，
∴∠ADC=80°，
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°．
故選C．
考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)
點(diǎn)評：菱形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.