已知三角形相鄰兩邊長分別為20cm和30cm，第三邊上的高為10cm，求此三角形的面積．
考點：勾股定理
專題：計算題
分析：分兩種情況考慮：一種為銳角三角形，一種是鈍角三角形，然后根據(jù)勾股定理求得第三邊，從而求得三角形面積．
解答：解：如圖①，在Rt△ABD中，AB=30，AD=10，
根據(jù)勾股定理得：BD=
AB2-AD2
=
302-102
=
800
=20
2
，
在Rt△ACD中，AC=20，AD=10，
根據(jù)勾股定理得：CD=
AC2-AD2
=
202-102
=
300
=10
3
，
∴BC=20
2
+10
3
，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
（20
2
+10
3
）×10=100
2
+50
3
；

如圖②，同理可得BC=20
2
-10
3
，
∴S△ABC=
1
2
BC•AD=
1
2
（20
2
-10
3
）×10=100
2
-50
3
．
點評：此題考查了勾股定理，利用了分類討論的思想，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）-16-57+48+12-78；         
（2）3
3
4
+2.25-8
3
8
-12
5
12
；
（3）3.5÷
7
8
×|-
3
4
|；
（4）-24×(-
1
2
+
3
4
-
1
3
)；
（5）（-3）2+[20-（-2）3]÷（-3）；
（6）-23÷
4
9
×(-
2
3
)2；
（7）10+（-2）2×（-5）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C、D分別在半徑OA與弧AB上，且AC=2，CD平行OB，點P是CD上一動點，過P作PO的垂線交弧AB于點E、F，聯(lián)結DE、BF．
（1）求
S△DEP
S△DFP
的值；
（2）如圖2，聯(lián)結EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的長；
（3）設CP=x，△DEF的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組
5x-2y=0
x+y-5=0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=
1
2
x+2與x軸交于點A、與y軸交于點B，與雙曲線y=
m
x
交于點C，CD⊥x軸于點D，且S△ACD=9，若在雙曲線上有一點E，使得△EOC是為以O為頂點的等腰三角形，求點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
4a+5b=-19
3a-2b=3
；
（2）
x+2y+2=0
7x-4y=-41
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，求
ab
a-b
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程
（1）x2+3=3（x+1）；
（2）3x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，點D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC進行折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，點E在AB上，點F在AC上，求EC的長．

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