Question

14．如圖，一個(gè)機(jī)器人從點(diǎn)O出發(fā)，向正東方向走3m到達(dá)點(diǎn)A₁，再向正北方向走6m到達(dá)點(diǎn)A₂，再向正西方向走9m到達(dá)點(diǎn)A₃，再向正南方向走12m到達(dá)點(diǎn)A₄，再向正東方向走15m到達(dá)點(diǎn)A₅．按如此規(guī)律下去，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A₆時(shí)，離點(diǎn)O的距離是15m．

Answer 1

分析 由題意可知：OA₁=3；A₁A₂=3×2；A₂A₃=3×3；可得規(guī)律：A_n-1A_n=3n，根據(jù)規(guī)律可得到：A₅A₆=3×6=18，進(jìn)而求得A₆的橫縱坐標(biāo)．

解答 解：根據(jù)題意可知當(dāng)機(jī)器人走到A₆點(diǎn)時(shí)，
A₅A₆=18米，
點(diǎn)A₆的坐標(biāo)是（6+3=9，18-6=12），
即（9，12）．
所以，當(dāng)機(jī)器人走到點(diǎn)A₆時(shí)，
離點(diǎn)O的距離是$\sqrt{{9}^{2}+1{2}^{2}}$=15．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是點(diǎn)到x軸的距離．解題關(guān)鍵是根據(jù)題意求出各條線段的長(zhǎng)度．